Question

判斷下列語句是不是命題，如果是命題,指出是真命題還是假命題.

(1)任何負數(shù)都大于零；

(2)△ABC與△A₁B₁C₁是全等三角形；

(3)x²+x＞0；

(4)A；

(5)6是方程（x-5）(x-6)=0的解；

(6)方程x²-2x+5=0無解.

Answer 1

解：涉及真假并能判斷真假的語句稱為命題.(1)負數(shù)都是小于零的.因此“任何負數(shù)都大于零”是不正確的，它能構(gòu)成命題.而且這個命題是個假命題.(2)兩個三角形為全等三角形是有條件的，本例無法判定ΔABC與ΔA₁B₁C₁是否為全等三角形，所以它不是命題.（3）因為x是未知數(shù)，無法判斷x²+x是否大于零，所以“x²+x＞0”這一語句不是命題.(4)空集是任何非空集合的真子集，集合A是不是非空集合我們無法判斷，所以無法判斷“A”是否成立，因此，它不是命題.(5)6確實是所給方程的解，所以它是命題.是真命題.(6)由于給定方程x²-2x+5=0，我們就可以用其判別式來判斷它是否有解.由Δ=4-4×5=-16＜0知，方程x²-2x+5=0無解是命題.且是真命題.