甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人，這樣共傳了4次，則第4次仍傳回到甲的概率是（　�。�
A、
7
27
B、
5
27
C、
7
8
D、
21
64
分析：由題意知，第三次傳球后，球不能在甲的手中，第四次傳球后，球一定在甲的手中，而第二次傳球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．分類討論，計(jì)算可得答案．
解答：解：第三次傳球后，球不能在甲的手中，第四次傳球后，球一定在甲的手中，而第二次傳球后，
球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次傳球后，球在甲的手中，則傳球的方法數(shù)為：3×1×3×1=9，
若第二次傳球后，球不在甲的手中，則傳球的方法數(shù)為：3×2×2×1=12，
而所有的傳球方法數(shù)共有：3×3×3×3=81，
第4次仍傳回到甲的概率是：
9+12
81
=
7
27
，
故答案選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、2010年上海世博會(huì)組委會(huì)分配甲、乙、丙、丁四人做三項(xiàng)不同的工作，每一項(xiàng)工作至少分一人，且甲、乙兩人不能同時(shí)做同一項(xiàng)工作，則不同的分配種數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人，…，且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的，求：
（Ⅰ）共傳了四次，第四次球傳回到甲的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定：最多傳五次球，且在傳球過程中，球傳回到甲手中即停止傳球；設(shè)ξ表示傳球停止時(shí)傳球的次數(shù)，求P（ξ=5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球者再傳給其他

三人中的一人，……，且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的，求：

 （Ⅰ）共傳了四次，第四次球傳回到甲的概率；

 （Ⅱ）若規(guī)定：最多傳五次球，且在傳球過程中，球傳回到甲手中即停止傳球；設(shè)ξ表示傳球停止時(shí)傳球的次數(shù)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球者再傳給其他

三人中的一人，……，且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的，求：

 （Ⅰ）共傳了四次，第四次球傳回到甲的概率；

 （Ⅱ）若規(guī)定：最多傳五次球，且在傳球過程中，球傳回到甲手中即停止傳球；設(shè)ξ表示傳球停止時(shí)傳球的次數(shù)，求

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