（（本小題滿分14分）
某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；
（3）要使這種產(chǎn)品的銷售額突破一億元（含一億元），則廣告費支出至少為多少百萬元？
（結(jié)果精確到0．1，參考數(shù)據(jù)：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）。


解：（1）散點圖如下圖所示：

（2），，，
，
，
所求回歸直線方程為

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
為調(diào)查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
(II)設(shè)表示樣本中兩個學生的百米測
試成績，已知
求事件“”的概率．
(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標．
如果男女生使用相同的達標標準,則男女生達標情況如下表

性別
是否達標
男
女
合計
達標

______
_____
不達標
_____

_____
合計
______
______

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

、某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，如下

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)顆
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取點2組數(shù)據(jù)進行檢驗
（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
（2）若線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選點檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
參考公式：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用(萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用為 多少？
(參考數(shù)值：)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）
某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大�。ùa）與身高（厘米）之間的關(guān)系，隨機抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

序號
身高x
腳長y
序號
身高x
腳長y
1
176
42
11
179
44
2
175
44
12
169
43
3
174
41
13
185
45
4
180
44
14
166
40
5
170
42
15
174
42
6
178
43
16
167
42
7
173
42
17
173
41
8
168
40
18
174
42
9
190
46
19
172
42
10
171
42
20
175
41
 
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”，“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表；
 
高個
非高個
合計
大腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
 合計
 
 
20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)
某學校數(shù)學興趣小組有10名學生，其中有4名女同學；英語興趣小組有5名學生，其中有3名女學生，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從數(shù)學興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學生參加科技節(jié)活動。
（1）求從數(shù)學興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數(shù)；          
（2）求從數(shù)學興趣小組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（3）記表示抽取的3名學生中男學生數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
甲班
10[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
 
 
乙班
 
30
[來源:學#科#網(wǎng)]
合計
 
 
105
   已知在全部105人中抽到隨機抽取2人為優(yōu)秀的概率為
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”。
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人；把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取的人的序號，試求抽到6或10的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)

x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)畫出散點圖
（2）若x與y線性相關(guān)，寫出線性回歸方程必定經(jīng)過的點
（3）若x與y線性相關(guān)求出線性回歸方程，
（4）說出2個刻畫回歸效果的手段，假設(shè)R=0.74說明什么問題。
參考公式

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