設(shè)甲、乙、丙三人進行圍棋比賽，每局兩人參加，沒有平局。在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為。比賽順序為：首先由甲和乙進行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進行第二局的比賽，依此類推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束。
（1）求只進行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；
（2）記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學期望。
（1）;
（2）的分布列為：

2
3
4
P




試題分析：（1）只進行三局比賽，即丙獲勝比賽就結(jié)束的概率為

（2）
，

的分布列為：

2
3
4
P




點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率分布表，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計算問題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從三個紅球、兩個白球中隨機取出兩個球，則取出的兩個球不全是紅球的概率是(　　　　)
A．B．C．　　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量ξ的分布列分布例如表
ξ
0
1
2
P
0.2
0.6
0.2
則Dξ=_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“H7N9禽流感”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學生進行了一次“H7N9禽流感”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）試估計該年段成績在段的有多少人；
（3）請你估算該年級的平均分.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若甲以10發(fā)6中，乙以10發(fā)5中的命中率打靶，兩人各射擊一次，則他們都中靶的概率是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2012年10月1日，為慶祝中華人們共和國成立63周年，來自北京大學和清華大學的共計6名大學生志愿服務(wù)者被隨機平均分配到天安門廣場運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務(wù)，且運送礦泉水崗位至少有一名北京大學志愿者的概率是。
（1）求6名志愿者中來自北京大學、清華大學的各幾人；
（2）求清掃衛(wèi)生崗位恰好北京大學、清華大學人各一人的概率；
（3）設(shè)隨機變量ζ為在維持秩序崗位服務(wù)的北京大學志愿者的人數(shù)，求ζ分布列及期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某班學生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對本班48人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：
 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合  計
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計
 
 
48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學生的概率為2/3
⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望。
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩隊進行排球比賽，已知每一局比賽中甲隊獲勝的概率是，沒有平局．采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊獲勝的概率等于（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某品牌產(chǎn)品，在男士中有10%使用過，女士中有40%的人使用過，若從男女人數(shù)相等的人群中任取一人，恰好使用過該產(chǎn)品，則此人是位女士的概率是
A．B．C．D．

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同步練習冊答案