若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對(duì)的三邊，向量，，若⊥，則三角形ABC為（ ）三角形
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．不能確定
【答案】分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213309772741395/SYS201310232133097727413004_DA/0.png">⊥，則兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，化簡(jiǎn)后，利用正弦定理和余弦定理三角形的一個(gè)角為鈍角，可判斷三角形的形狀．
解答：解：由⊥，得•=0，代入得到：-asinA+bsinB+bsinC+csinC=0，
根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)得：c2+b2=a2-bc；再根據(jù)余弦定理得：cosA==-，且A∈（0，π）
所以A為鈍角，三角形為鈍角三角形．
故選C
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及靈活運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．會(huì)判斷三角形的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對(duì)的三邊，向量
m
=(asinA-bsinB，sinC)，
n
=(-1，b+c)，若
m
⊥
n
，則三角形ABC為（　　）三角形
A、銳角B、直角
C、鈍角D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對(duì)的三邊，向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，則三角形ABC為三角形


  1. A.
    銳角
  2. B.
    直角
  3. C.
    鈍角
  4. D.
    不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對(duì)的三邊，向量
m
=(asinA-bsinB，sinC)，
n
=(-1，b+c)，若
m
⊥
n
，則三角形ABC為（　�。┤切�
A．銳角B．直角C．鈍角D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 平面向量》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對(duì)的三邊，向量，，若⊥，則三角形ABC為（ ）三角形
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．不能確定

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