（本小題滿分15分）如圖所示,在直四棱柱中,, ,點是棱上一點.(Ⅰ)求證：面；(5分)

(Ⅱ)求證：；(5分)

(Ⅲ)試確定點的位置,使得平面平面. (5分)

：(Ⅰ)略 (Ⅱ) 略(Ⅲ) 點為棱的中點


解析:

(Ⅰ)證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,所以     (3分)

    而,,所以面        …(5分)

(Ⅱ)證明：因為, 所以        ……(7分)

又因為,且，所以      ………… ……(9分)

而，所以 ……(10分)

(Ⅲ)當(dāng)點為棱的中點時,平面平面… (11分)

取DC的中點N,,連結(jié)交于,連結(jié).

因為N是DC中點,BD=BC,所以；又因為DC是面ABCD與面的交線,而面ABCD⊥面,所以………(13分)

又可證得,是的中點,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四邊形,所以BN∥OM,所以O(shè)M平面,因為OM?面DMC1,所以平面平面……(15分)

點評：本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力、邏輯思維能力和運(yùn)算能力。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點，其中也是拋物線：的焦點，

點是與在第二象限的交點，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓：，過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：，（且）。求證：點Q總在某定直線上。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題滿分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：

（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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