已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2
（1）求該數(shù)列首項和公比；  
（2）若bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）在數(shù)列的前n項和中取n=1求得首項，再求得S2，則a2可求，公比可求；
（2）求出等比數(shù)列的通項公式，代入bn=log2an，利用對數(shù)的運算性質(zhì)求得bn，然后利用等差數(shù)列的前n項和公式求和．
解答： 解：（1）由Sn=2n+1-2，得a1=S1=22-2=2；
S2=a1+a2=23-2=6，∴a2=6-a1=6-2=4，
則等比數(shù)列的公比q=
a2
a1
=
4
2
=2；
（2）由a1=2，q=2，得an=2n，
∴bn=log2an=log22n=n．
∴數(shù)列{bn}的前n項和為1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列隨機變量：
①某網(wǎng)站一天內(nèi)的點擊數(shù)；
②抽檢一件產(chǎn)品的真實重量與標準重量的誤差；
③某地區(qū)下個月降雨的天數(shù)；
④一個沿數(shù)軸進行隨機運動的質(zhì)點，它在數(shù)軸上的位置X．
其中是離散型隨機變量的是（　　）
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜2x＜8}，B={x|a≤x≤a+3}．
（Ⅰ）當a=2時，求A∩B；
（Ⅱ）若B⊆∁RA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|-2m+6≤x≤m}全集為實數(shù)R．若A∩B=A，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
1-1
23
，B=
-4
1
，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：Sn+Sn+1+Sn+2=6n2-2（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求{an}的通項公式．
（Ⅱ）若a1=a2=1，求S50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點M在BB1上，點N在DD1上，且BM=
1
2
BB1，D1N=
1
3
D1D，若
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，則x+y+z=（　　）
A、
1
7
B、
1
6
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義運算a*b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，f（x）=sinx*cosx，則此函數(shù)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=
Sn
n
，求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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