12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{x+1}$，則$f（2）+f（3）+…+f（10）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+…+f（\frac{1}{10}）$=9．

分析 由已知可得$f（x）+f（\frac{1}{x}）$=1，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵$f（x）=\frac{x}{x+1}$，
∴$f（\frac{1}{x}）=\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}+1}=\frac{1}{x+1}$，
∴$f（x）+f（\frac{1}{x}）$=1，
∴$f（2）+f（3）+…+f（10）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+…+f（\frac{1}{10}）$=9，
故答案為：9

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)求值，其中得到$f（x）+f（\frac{1}{x}）$=1，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知an=f（n），則“函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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3．方程（x2-4）2+$\sqrt{{y}^{2}-4}$=0表示的圖形是（　　）
A．兩條直線B．兩個(gè)點(diǎn)C．四個(gè)點(diǎn)D．四條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．圓x2+y2-2x+2y=0的半徑為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$-$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，命題q：?x∈R，x2+1＞k．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=log43，b=30.4，c=log3$\frac{1}{4}$，則（　　）
A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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4．若函數(shù)f（x）=loga（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（m，n），則logmn=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=（x2-cx+5）ex在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，4]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，4]C．（-∞，8]D．[-2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知α=$\frac{23}{5}$π．
（1）把α寫成2kπ+β（k∈Z，β∈[0，2π））的形式；
（2）求θ，使θ與α的終邊相同，且θ∈（-4π，-2π）．

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