已知z∈C，且f(z)=
z-1z+1
，則f（i）=
i
i
．
分析：由題意可得f（i）=
i-1
i+1
，把分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，運算求得結果．
解答：解：由題意可得f（i）=
i-1
i+1
=
(i-1)(1-i)
(i+1)(1-i)
=
2i
2
=i，
故答案為：i．
點評：本題主要考查求函數(shù)的值的方法，兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法法則的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓．
②設f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
④設定義在R上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯誤的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知z∈C，且數(shù)學公式，則f（i）=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知z∈C，且f(z)=
z-1
z+1
，則f（i）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省南京市金陵中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

[選做題]在下面A，B，C，D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
B．選修4-2：短陣與變換
已知矩陣，矩陣M對應的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是，求曲線C的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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