在△中，三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且.

(1) 求角；

(2) 若△的面積，，求的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查正弦定理、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)值求角、三角形面積公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問，利用正弦定理將已知表達式中的邊轉化成角，利用兩角和的正弦公式展開，得到，從而確定角B的值；第二問，利用三角形面積公式展開，得到，再利用，解出，最后結合角B判斷三角形形狀，得到b邊的值.

試題解析：(1) 根據(jù)正弦定理

可化為

即

整理得，即，. （6分）

(2) 由面積，可知，而，

所以，由可得△為等邊三角形，所以. （12分）

考點：正弦定理與余弦定理在解三角形問題中的應用.

 

練習冊系列答案
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C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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A B C D

 

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A. B. C.或 D.或

 

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A. B. C. D.

 

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則的值為 .

 

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已知中，是三個內(nèi)角的對邊，關于的不等式的解集是空集．

（1）求角的最大值；

（2）若，的面積，求當角取最大值時，的值．[

 

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