已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(，－2)．

（1）求φ的值；

（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

 

（1）φ＝．（2）．

【解析】

試題分析：（1）因為函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(，－2)，所以f()＝2sin(π＋φ)＝－2，

即sinφ＝1．因為0＜φ＜2π，所以φ＝．

（2）由（1）得，f(x)＝2cos2x．因為f()＝，所以cosα＝．

又因為－＜α＜0，所以sinα＝－．所以sin2α＝2sinαcosα＝－，cos2α＝2cos2α－1＝－．

從而sin(2α－)＝sin2αcos－cos2αsin＝．

試題解析：【解析】
（1）因為函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(，－2)，

所以f()＝2sin(π＋φ)＝－2，

即sinφ＝1． 4分

因為0＜φ＜2π，所以φ＝． 6分

（2）由（1）得，f(x)＝2cos2x． 8分

因為f()＝，所以cosα＝．

又因為－＜α＜0，所以sinα＝－． 10分

所以sin2α＝2sinαcosα＝－，cos2α＝2cos2α－1＝－． 12分

從而sin(2α－)＝sin2αcos－cos2αsin＝． 14分

考點：三角函數(shù)解析式，兩角差的正弦公式，二倍角公式

 

練習冊系列答案
相關習題

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設命題：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的最小值不大于0．如果命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b是正數(shù)，且a＋b＝1，求證：(ax＋by)(bx＋ay)≥xy．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，則該雙曲線的離心率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋|x－a|，aR．

（1）若a＝－1，求函數(shù)y＝f(x) (x [0，＋∞))的圖象在x＝1處的切線方程；

（2）若g(x)＝x4，試討論方程f(x)＝g(x)的實數(shù)解的個數(shù)；

（3）當a＞0時，若對于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，

則cosA＝ ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為80的樣本，則應從高一年級抽取 名學生．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，給出一個算法的偽代碼， 則___________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p:, 則為 （填“真”或“假”）命題；

 

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