18.函數(shù)y=a2x-1-2(a>0且a≠1),無論a取何值,函數(shù)圖象恒過一個定點,則定點坐標為$(\frac{1}{2},-1)$.

分析 根據(jù)a0=1(a>0且a≠1)恒成立,可得答案.

解答 解:當2x-1=0時,即x=$\frac{1}{2}$時,
y=a2x-1-2=-1(a>0且a≠1)恒成立,
故函數(shù)y=a2x-1-2(a>0且a≠1)的圖象恒過$(\frac{1}{2},-1)$點,
故答案為:$(\frac{1}{2},-1)$

點評 本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當x∈[0,$\frac{π}{6}$]時,f(x)的最大值為2+$\sqrt{2}$,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.函數(shù)y=x3-3x2-9x+5的極值情況是( 。
A.在x=-1處取得極大值,但沒有最小值
B.在x=3處取得極小值,但沒有最大值
C.在x=-1處取得極大值,在x=3處取得極小值
D.既無極大值也無極小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=(x2-3x)ex
(1)求函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當k<1時,判斷方程$\frac{xf(x)}{{e}^{x}}$+x=kx-4的實根個數(shù),并證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x圖象,可將函數(shù)$y=\sqrt{2}sin3x$圖象( 。
A.向左平移$\frac{π}{12}$個單位B.向右平移$\frac{π}{12}$個單位
C.向右平移$\frac{π}{4}$個單位D.向左平移$\frac{π}{4}$個單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.計算
(1)$(\frac{2}{3}{)^0}+{2^{-2}}×(2\frac{1}{4}{)^{-\;\frac{1}{2}}}-(0.01{)^{0.5}}$
(2)log25625+lg$\frac{1}{100}$+lne.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知tanα是關(guān)于x的方程2x2-x-1=0的一個實根,且α是第三象限角.
(1)求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值;
(2)求cosα+sinα的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知x、y為自然數(shù),且滿足方程9x2-4y2=5,求x,y的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知頂點在原點,焦點在y軸上的拋物線被直線x-2y-1=0截得的弦長為$\sqrt{15}$,求此拋物線方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案