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在面積為1的正方形ABCD內部隨機取一點P，則△PAB的面積大于等于
1
4
的概率是______．
設正方形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點
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∵四邊形ABCD是正方形，E、F分別為AD、BC的中點
∴EF∥AB且EF=AB，可得四邊形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面積為1，∴AB=1且AE=
1
2
AD=
1
2

當點P落在線段EF上時，△PAB的面積等于矩形ABFE面積的一半，
此時S△ABP=
1
2
S矩形ABFE=
1
4

因此，當點P落在正方形ABCD內部，且在線段EF上或EF的上方時，
可使△PAB的面積大于等于
1
4

∴△PAB的面積大于等于
1
4
的概率為P=
SCDEF
SABCD
=
1
2

故答案為：
1
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設M是CD的中點，則當P沿著路徑A-B-C-M運動時，點P經過的路程x與△APM的面積y的函數y=f（x）的圖象的形狀大致是圖中的（　�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如右圖所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設M是CD邊的中點，則當點P沿著A-B-C-M運動時，以點P經過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數的圖象形狀大致是（　�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P在邊長為1的正方形ABCD上運動，設點M為CD的中點，當點P沿A→B→C→M運動時，點P經過的路程設為x，△APM面積設為y，則函數y=f（x）的圖象只可能是下圖中的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），設f（x）的最小正周期為T，y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為S，則ST=
4（π+1）
4（π+1）
．（說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動（向右為順時針，向左為逆時針）．設頂點p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結論（　�。�

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