Question

當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件 （k為常數(shù)）時(shí)，z=x+3y有最大值為12，則實(shí)數(shù)k的值是（ ）
A．-12
B．-9
C．9
D．12

Answer 1

【答案】分析：畫出  的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，畫出其相應(yīng)的直線，當(dāng)直線平移至固定點(diǎn)時(shí)，z最大，求出最大值列出方程求出k的值
解答：解：畫出  的平面區(qū)域，
將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-x+z，畫出其相應(yīng)的直線，
由 得
當(dāng)直線y=-x+z平移至A（3，3）時(shí)z最大為12，
將x=3，y=3代入直線2x+y+k=0得：6+3+k=0
解得k=-9
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、結(jié)合圖求目標(biāo)函數(shù)的最值、考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法．