函數(shù)f（x）=
lnx
x
-1的最大值是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：通過(guò)求導(dǎo)得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極值即函數(shù)的最大值，從而解決問(wèn)題．
解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域是：（0，+∞）
由已知f′（x）=
1-lnx
x2

令f′（x）=0得，1-lnx=0，∴x=e
∵當(dāng)0＜x＜e時(shí)，f′（x）＞0，
當(dāng)x＞e時(shí)，f′（x）＜0
∴函數(shù)f（x）在（0，e]上單調(diào)遞增，在[e，+∞）上單調(diào)遞減，
∴f（x）最大值=f（e）=
1
e
-1，
故答案為：
1
e
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+θ）cos（
π
2
x+θ）（0＜θ＜π）在x=2時(shí)有最大值，則θ=
 
；將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
1
6
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（
2
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
4
1+x2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S14＜0，S15＞0，則n=
 
時(shí)此數(shù)列的前n項(xiàng)和取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2cos（
π
3
+wx），（w＞0）的最小正周期是4π，則w=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察以下各式：
1
32
=
1
9
，
1
32
+
2
152
=
3
25
，
1
32
+
2
152
+
3
352
=
6
49
，則可以推測(cè)
（1）
1
32
+
2
152
+
3
352
+
4
632
=
 
；
（2）
1
32
+
2
152
+
3
352
+…+
n
(4n2-1)2
=
 
（用含n的式子表示，其中n為正整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|a|＜|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+且2x+y=1，則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足A⊆{1，2}的集合A的個(gè)數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案