分析 (1)根據f(x)的定義域關于原點對稱,f(-x)=-f(x),可得f(x)是奇函數(shù).
(2)由g(x-1)=f(x),令t=x-1,則 x=t+1,求得 g(t)的解析式,可得g(x)的解析式.
解答 解:(1)∵函數(shù)f(x)=2x3-x的定義域為R,關于原點對稱,
又 f(-x)=-2x3+x=-f(x),∴f(x)是奇函數(shù).
(2)g(x-1)=f(x)=2x3-x,令t=x-1,則 x=t+1,∴g(t)=2(t+1)3-(t+1)=2t3+6t2+5t+1,
即g(x)=2x3+6x2+5x+1.
點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的定義,用換元法求函數(shù)的解析式,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 11 | C. | 10 | D. | 9 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ${e}^{{x}_{1}}$f(x2)>${e}^{{x}_{2}}$ex2f(x1) | |
B. | ${e}^{{x}_{1}}$f(x2)<${e}^{{x}_{2}}$f(x1) | |
C. | ${e}^{{x}_{1}}$f(x2)=${e}^{{x}_{2}}$f(x1) | |
D. | ${e}^{{x}_{1}}$f(x2)與${e}^{{x}_{2}}$f(x1)的大小關系不確定 |
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