(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個頂點在球的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點在球面上且面，且已知。

（1）求球的體積；

（2）設(shè)為中點，求異面直線與所成角的余弦值。

 

【答案】

（1）球的體積

（2）。    

【解析】解：（1）設(shè)球的半徑為，則

所以             

，，所以，——3

 所以球的體積   

（2）取的中點，連結(jié)，則

所以為異面直線與所成角。

由已知，

，

所以。       

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。

   （I）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD。

   （II）求四棱錐P—ABCD的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點E是線段SD上任意一點。  

（1）求證：AC⊥BE；

（2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長。

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學理 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點E是線段SD上任意一點。  

（1）求證：AC⊥BE；

（2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題8分）

如圖，四棱錐ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．

求證： （1）∥平面；

（2）平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學理 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點E是線段SD上任意一點。  
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長。

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