已知實數(shù)a滿足1＜a＜2．
命題P：函數(shù)y=loga（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，
命題Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件，則（ ）
A．“P或Q”為真命題
B．“P且Q”為假命題
C．“┐P且Q”為真命題
D．“┐P或┐Q”為真命題
【答案】分析：P：由“函數(shù)y=loga（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)”結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可求解；Q：由“|x|＜1是x＜a的充分不必要條件”結(jié)合集合法可求解．最后用““P或Q”一真則真，“P且Q”一假則假”來確定選項．
解答：解：P：∵函數(shù)y=loga（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)
∴
∵1＜a＜2
∴1＜a＜2
Q：∵|x|＜1是x＜a的充分不必要條件
∴a≥1
故選A
點評：本題主要通過常用邏輯用語來考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和不等式的解法及集合的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f （x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+ax．
（Ⅰ） 當(dāng)a=2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ） 若函數(shù)g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x （b∈R） 的極小值點與f （x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是
①
．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西安中學(xué)2007年高考理科數(shù)學(xué)模擬試題 題型：013

已知實數(shù)a滿足1＜a＜2命題P：函數(shù)y＝loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)．

命題Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件．則

[　　]

A．“┐P且Q”為真命題；

B．“P且Q”為假命題；

C．“P或Q”為真命題；

D．“┐P或┐Q”為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是 ________．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是     ．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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