Question

4、若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-a）＜0}，則“α=1”是“A∩B=Φ”的（　　）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)α=1化簡集合B，根據(jù)交集的運(yùn)算驗(yàn)證A∩B=Φ是否成立，再由A∩B=Φ求出a的參數(shù)范圍，再由充分條件必要條件作出判斷選出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意當(dāng)α=1時(shí)，B={x|（x+2）（x-a）＜0}={x|-2＜x＜1}，由此知A∩B=Φ，故充分性成立；
又當(dāng)α=0時(shí)，也有A∩B=Φ，故必要性不成立
綜上，“α=1”是“A∩B=Φ”的充分而不必要條件
故選A

點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是正確理解充分條件、必要條件的定義，及交集的運(yùn)算，對兩個(gè)條件的關(guān)系作出正確判斷．