已知數(shù)列

滿足

且對一切

,
有


(Ⅰ)求證:對一切

(Ⅱ)求數(shù)列

通項公式.
(Ⅲ)求證:

第一問利用,已知表達(dá)式,可以得到

,然后得到

,從而求證 。
第二問

,可得數(shù)列的通項公式。
第三問中,利用放縮法的思想,我們可以得到


然后利用累加法思想求證得到證明。
解: (1) 證明:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
定義數(shù)列

:

,且對任意正整數(shù)

,有

.
(1)求數(shù)列

的通項公式與前

項和

;
(2)問是否存在正整數(shù)

,使得

?若存在,則求出所有的正整數(shù)對

;若不存在,則加以證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列

是首項為0的遞增數(shù)列,

,



滿足:對于任意的

總有兩個不同的根. (Ⅰ)試寫出

,并求出

;
(Ⅱ)求

,并求出

的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)

,求

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,

,數(shù)列

中,

,且點(diǎn)

在直線

上。
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

;
(3)若

,求數(shù)列

的前

項和

;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

=

的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式.
(Ⅱ)設(shè)

的前

項和為

,求

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列

的公比

,前

項和為

,若

,則

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

定義如下:

, 則前

項中使

的項的個數(shù)是( ▲ )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知四個正數(shù)1,

,

,3中,前三個數(shù)成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,則

=
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

為等差數(shù)列

的前

項之和,若

,則

()
A.1 | B.-1 | C.2 | D. |
查看答案和解析>>