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已知數列滿足且對一切,

(Ⅰ)求證:對一切
(Ⅱ)求數列通項公式.   
(Ⅲ)求證:
見解析
第一問利用,已知表達式,可以得到,然后得到,從而求證 。
第二問,可得數列的通項公式。
第三問中,利用放縮法的思想,我們可以得到
然后利用累加法思想求證得到證明。
解:  (1) 證明:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義數列,且對任意正整數,有.
(1)求數列的通項公式與前項和;
(2)問是否存在正整數,使得?若存在,則求出所有的正整數對
;若不存在,則加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設數列是首項為0的遞增數列,,
 滿足:對于任意的總有兩個不同的根. (Ⅰ)試寫出,并求出;
(Ⅱ)求,并求出的通項公式;
(Ⅲ)設,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,數列中,,且點在直線上。
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和
(3)若,求數列的前項和;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數=的所有正的極小值點從小到大排成的數列為.
(Ⅰ)求數列的通項公式.
(Ⅱ)設的前項和為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列的公比,前項和為,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列定義如下:  , 則前項中使的項的個數是( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知四個正數1,,3中,前三個數成等比數列,后三個數成等差數列,則=     ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項之和,若,則 ()
A.1B.-1C.2D.

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