【題目】已知圓心為（1，2）的圓C與直線l：3x﹣4y﹣5=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)P（3，5）與圓C相切的直線方程．

【答案】
（1）解：以點(diǎn)（1，2）為圓心，與直線l：3x﹣4y﹣5=0相切，

圓心到直線的距離等于半徑，即d= =2，

∴圓C的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=4


（2）解：設(shè)方程為y﹣5=k（x+3），圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=4 圓心坐標(biāo)是（1，2），半徑r=2

由直線與圓相切可得， =2，

∴k= ，

當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，此時(shí)直線的方程為x=3也滿足題意

綜上可得，所求的切線方程為x=3和5x﹣12y+45=0


【解析】（1）先求圓心到直線l：3x﹣4y﹣5=0的距離，再求出半徑，即可由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓的方程；（2）設(shè)方程為y﹣5=k（x+3），由直線與圓相切可得， =2可求k，然后檢驗(yàn)斜率不存在時(shí)的情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出的以下四個(gè)問題中，不需要用條件語句來描述其算法是（ ）
A.輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，求它的絕對(duì)值
B.求面積為6的正方形的周長(zhǎng)
C.求三個(gè)數(shù)a、b、c中的最大數(shù)
D.求函數(shù)f（x）= 的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足c=2，C= ．
（Ⅰ）若a= ，求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于 ，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足： .

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），證明：直線恒過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（ ）

A.點(diǎn)H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長(zhǎng)線經(jīng)過點(diǎn)C1
D.直線AH和BB1所成角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）已知函數(shù) ．

（1）若=0，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時(shí)，＜0恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且直線PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E為CD的中點(diǎn)，∠ABC=60°．
（Ⅰ） 求證：直線EA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直線AE與平面PCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對(duì)任意的 ，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．

（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點(diǎn)，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

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