如圖，A、B是單位圓O上的點(diǎn)，C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
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，
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5
)，三角形AOB為直角三角形．則cos∠COB的值是
-
4
5
-
4
5
．
分析：由三角形AOB為直角三角形，得到∠BOA為直角，根據(jù)A坐標(biāo)求出tan∠AOC的值，進(jìn)而確定出sin∠AOC與cos∠AOC的值，所求式子中的角度變形后，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）∵△ABO為直角三角形，
∴∠BOA=90°，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
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5
，
4
5
），
∴tan∠AOC=
4
3
，
∴sin∠AOC=
4
5
，cos∠AOC=
3
5
，
∴cos∠BOC=cos（∠AOC+90°）=-sin∠AOC=-
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5
．
故答案為：-
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)∠COA=α．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
3
5
，  
4
5
)時(shí)，求sinα的值；
（2）若0≤α≤
π
2
，且當(dāng)點(diǎn)A、B在圓上沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)時(shí)，總有∠AOB=
π
3
，試求BC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是單位圓O上的點(diǎn)，C、D分別是圓O與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，△ABO為正三角形．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
3
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，
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5
)，求cos∠BOC的值；
（2）若∠AOC=x（0＜x＜
2π
3
），四邊形CABD的周長(zhǎng)為y，試將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：A、B是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，
且∠AOB=
π
6
，記∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面積為S．
（Ⅰ）設(shè)（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此時(shí)θ的值；
（Ⅱ）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)時(shí)，求|
BC
|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∠BOA=60°，質(zhì)點(diǎn)A以1弧度/秒的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)B以1弧度/秒的角速度按順時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作AA1⊥y軸于A1，過(guò)點(diǎn)B作BB1⊥y軸于B1．
（1）求經(jīng)過(guò)1秒后，∠BOA的弧度數(shù)；
（2）求質(zhì)點(diǎn)A，B在單位圓上第一次相遇所用的時(shí)間；
（3）記A1B1的距離為y，請(qǐng)寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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