若A（1，1），B（3，5），C（4，4），則△ABC的外接圓方程為
x2+y2-4x-6y+8=0
x2+y2-4x-6y+8=0
．
分析：首先設(shè)所求圓的一般方程為x2+y2+dx+ey+f=0，然后根據(jù)點(diǎn)A（1，1），B（3，5），C（4，4），在圓上列方程組解之即得．
解答：解：設(shè)所求圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0，，
則有
52+12+d+e+f=0
32+52+3x+5y+f=0
42+42+4x+4y+f=0
⇒
d=-4
e=-6
f=8
．
則△ABC的外接圓方程為：x2+y2-4x-6y+8=0．
故答案為：x2+y2-4x-6y+8=0．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的方程形式、待定系數(shù)法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、方程思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-2，4），則
c
等于（　�。�
A、-
a
+3
b
B、
a
-3
b
C、3
a
-
b
D、-3
a
+
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，2）向量，則
c
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B和雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定義兩個(gè)空間向量
a
與
b
之間的距離為d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），證明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①證明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），則d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（04）（解析版） 題型：填空題

定義：對(duì)于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢(shì)．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢(shì)；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢(shì)；
③若A={，}，其中，是不共線向量，B={|與，共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢(shì)；
④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢(shì)．
其中真命題為    ．

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