若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示雙曲線，則k的范圍是
 
．
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得只需k-3與k+3只需同號即可，則解不等式（k-3）（k+3）＞0即可求解．
解答：解：依題意可知
（k-3）（k+3）＜0，
求得-3＜λ＜3
故λ的范圍為-3＜k＜3．
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題時要注意討論焦點在x軸和y軸兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若k∈R，則k＞3是方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）若k∈R，則方程
x2
k+3
+
y2
k+2
=1表示焦點在x軸上的雙曲線的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示雙曲線，則k的范圍是______．

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