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（本小題滿分14分）已知二次函數.（1）若，試判斷函數零點個數；(2)若對且，，試證明，使成立。(3)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
（I） 略  （Ⅱ） 略 （III）
（1）     …1分
， ……2分
當時，函數有一個零點；…3分
當時，，函數有兩個零點�！�4分
（2）令，則
5分
，…6分
在內必有一個實根。即，使成立。…………8分
（3）  假設存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，且
∴       9分
由②知對,都有
令得
由得，                          …………12分
當時，，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②。
∴存在，使同時滿足條件①、②。   …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設,，,求證：
(Ⅰ) a＞0且－2＜＜－1；
(Ⅱ)方程在（0，1）內有兩個實根.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：關于的方程
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的一個根是，求另一個根及值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定：“以每月收入額減除免稅的應個人負擔的“五險一金”等項目，再減去允許扣除費用2000元后的余額”為應納稅所得額．
此項稅款按下表分段累進計算：
全月應納稅所得額
稅率
不超過500元的部分
5%
超過500元至2000元的部分
10%
超過2000元至5000元的部分
15%
…
…
某人一個月應納稅款46元，則他的稅后收入為（    ）元．
A．710B．2307C．2710D．2664

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程||x|-1|=a恰有2個實數根，則a應滿足（　�。�
A．a="0"B．a＞1C．0＜a＜1D．a=0或a＞1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于方程3x+x2+2x-1=0，下列說法正確的是（　�。�
A．方程有兩不相等的負實根
B．方程有兩個不相等的正實根
C．方程有一正實根，一零根
D．方程有一負實根，一零根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}
（1）若B=∅，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a組成的集合C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點一定位于區(qū)間
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是甲拋擲一枚骰子得到的點數。則方程有兩個不相等的實數根的概率為
A             B               C             D 

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