解方程：
x-2
x-3
+
1
3-x
=1．
分析：利用分式方程的解法即可得出．
解答：解：方程
x-2
x-3
+
1
3-x
=1兩邊同乘以x-3，可得x-2-1=x-3，化為0=0．
因此當(dāng)x≠3時(shí)，方程恒成立，故方程的解集合為{x|x≠3}．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過(guò)橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）2，x＞0
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx-2x2+4x+t（t為常數(shù)），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的實(shí)數(shù)m有且僅有一個(gè)，求實(shí)數(shù)m和t的值；
（3）設(shè)a＞0，試討論方程
f(x)
2x
+x-
1
2
-alnx=0的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1+a+3．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；
（2）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在實(shí)數(shù)x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，則tan
x
2
必為
1
2
；
③ab=0，asinx+bcosx=
a2+b2
sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，則φ=arctan
b
a
；
④函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[-
π
3
，
11π
6
]上的值域?yàn)閇-
3
2
，
2
2
]；
⑤方程sin（2x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
π
6
．
其中正確命題的序號(hào)為
①③⑤
①③⑤
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案