設(shè)ω＞0，若函數(shù)f（x）=2sinωx在[-，]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是    ．
【答案】分析：由三角函數(shù)的圖象：知在[-，0]上是單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合題意得，從而求出ω的取值范圍．
解答：解：由三角函數(shù)f（x）=2sinωx的圖象：
知在[-，0]上是單調(diào)增函數(shù)，
結(jié)合題意得，
從而，即為ω的取值范圍．
故填：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，本題巧妙地運(yùn)用了正弦函數(shù)的單調(diào)性，給出了簡(jiǎn)捷的計(jì)算，解題時(shí)應(yīng)注意把數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=-1處取得極值，試求m的值，并求f（x）在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)m＜0，若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）g′（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0，且a≠b，若函數(shù)f（x）和g（x）在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|•（x+a）（a∈R）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)b＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-b，b]上最大值與最小值的差為b，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1處取得極值，求m的值；
（2）設(shè)m＜0，若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，常數(shù)m∈R．
（1）設(shè)m=0．求證：函數(shù)f（x）遞增；
（2）設(shè)m=-1．求關(guān)于x的方程f（f（x））=0的解的個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)m＞0．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m2，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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