（2010•撫州模擬）已知a，b∈R+，m，n∈R，a2m2+b2n2=m2n2．設(shè)M=
m2+n2
，N=a+b則M，N大小關(guān)系是（　�。�
分析：先將a2m2+b2n2=m2n2等式進(jìn)行因式分解得到（m2-a2）（n2-b2）=a2b2，然后將M，N平方作差，利用基本不等式可判定符號(hào)，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵a2m2+b2n2=m2n2，
∴（m2-a2）（n2-b2）=a2b2；
M2-N2=m2+n2-a2-b2-2ab=（m2-a2）+（n2-b2）-2ab≥2
(m2-a2) (n2-b2)  
-2ab=0
當(dāng)且僅當(dāng)m2-a2=n2-b2時(shí)取等號(hào)
∴M≥N
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本不等式比較大小，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•撫州模擬）設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），對(duì)非負(fù)數(shù)常數(shù)k，則P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•撫州模擬）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，∠ABC=120°，又頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影落在AC上，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°角，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AA1；
（2）如果二面角A1-BD-C1為直二面角，試求側(cè)棱CC1與側(cè)面A1ABB1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設(shè)dn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
（n∈N*），求證：當(dāng)n≥2都有dn2＞2(
d2
2
+
d3
3
+…+
dn
n
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•撫州模擬）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-（
1
3
）x+x的反函數(shù)，則f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•撫州模擬）若集合A={x∈Z+|
x
2
∈Z+}，B={
x
2
∈Z+|x∈Z+}，則A∩B等于（　�。�

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