在數(shù)軸上區(qū)間[-3，6]內(nèi)，任取三個點A，B，C，則它們的坐標(biāo)滿足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率為
2
3
2
3
．
分析：（xA-xB）（xB-xC）＜0的實質(zhì)是點B在點A，C之前，或點B在點A，C之后，根據(jù)三個點A，B，C的全排列共有A33種，
點B在點A，C之前和點B在點A，C之后的排列各有2個，由此求得所求事件的概率．
解答：解：（xA-xB）（xB-xC）＜0的實質(zhì)是，點B在點A，C之前，或點B在點A，C之后．
三個點A，B，C的全排列共有A33=6種，
點B在點A，C之前的排列有2個，即B、A、C和B、C、A．
點B在點A，C之后，排列有2個，即 A、C、B或 C、A、B．
故可得：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率為
4
6
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，得到“（xA-xB）（xB-xC）＜0的實質(zhì)是點B在點A，C之前，
或點B在點A，C之后”，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)以下是面點師一個工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，4]對應(yīng)的線段，對折后（坐標(biāo)4所對應(yīng)的點與原點重合）再均勻地拉成4個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標(biāo)1、3變成2，原來的坐標(biāo)2變成4，等等）．那么原閉區(qū)間[0，4]上（除兩個端點外）的點，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與4重合的點所對應(yīng)的坐標(biāo)為
 
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1
2
，
3
2
，
5
2
，
7
2
1
2
，
3
2
，
5
2
，
7
2
；f（n）=
j
2n-2
（這里j為[1，2n]中的所有奇數(shù)）
j
2n-2
（這里j為[1，2n]中的所有奇數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)軸上區(qū)間[-3，6]內(nèi)，任取三個點A，B，C，則它們的坐標(biāo)滿足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)軸上區(qū)間[-3，6]內(nèi)，任取三個點A，B，C，則它們的坐標(biāo)滿足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率為    ．

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