Question

（本小題滿分12分）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為A₁、A₂、A₃；2個黑球分別記為B₁、B₂，從中一次摸出2個球．

（Ⅰ）寫出所有的基本事件；

（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）從中一次摸出2個球,有如下基本事件:

(A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₁,B₁),(A₁,B₂),(A₂,A₃), (A₂,B₁),(A₂,B₂),(A₃,B₁),(A₃,B₂),(B₁,B₂),

共有10個基本事件.

（Ⅱ）P =．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）用列舉法根據(jù)題意用分類列舉的方法，列舉出所有可能的情況；

（Ⅱ）由（I），找出符合事件“摸出的兩個球為白球”的所有基本事件，查出其個數(shù)，再由公式求出“摸出的兩個球為白球”這個事件的概率

（Ⅰ）從中一次摸出2個球,有如下基本事件:

(A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₁,B₁),(A₁,B₂),(A₂,A₃), (A₂,B₁),(A₂,B₂),(A₃,B₁),(A₃,B₂),(B₁,B₂),

共有10個基本事件.  -----------------------------------------------------------------6分

（Ⅱ）從袋中的5個球中任取2個,所取的2球均為白球的方法有:      

 (A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₂,A₃),共3種, 故所求事件的概率P =．----------------12分

考點：本題主要考查了列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

點評：解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分類列舉的方法及事件事件的性質(zhì)將所有的基本事件一一列舉出來，運(yùn)用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數(shù)不太多的概率求解問題，本題考查了分類的思想．