【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng) 且 時(shí)，求 的值．

【答案】
（1）解：由題設(shè)有f（x）=cosx+sinx= ．

函數(shù)f（x）的最小正周期是T=2π．


（2）解：由 得 ，即 ，

因?yàn)? ，所以

從而

于是 = = =


【解析】利用二倍角公式 ，再用兩角和的正弦公式化函數(shù)cosx+sinx為 ．
就是函數(shù)f（x）為 （I）直接求出函數(shù)的周期；（II）由 求得 ，求出 利用
然后求出 的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：，以及對(duì)兩角和與差的余弦公式的理解，了解兩角和與差的余弦公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是

A. 在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等 .

B. 一個(gè)樣本的方差是，則這組數(shù)據(jù)的總和等于60.

C. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越差.

D. 對(duì)于命題使得＜0，則，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S3=9，a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（an﹣1）2n ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f（x）=x2-2x

（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；

（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（3）求使f（x）=1時(shí)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：

①對(duì)于任意的，都有；

②當(dāng)時(shí)，，且．

(1)求，的值，并判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值. 記的最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1 ， 直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為.點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓相切， 與圓相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線與橢圓相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾位同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，給出了下面幾個(gè)結(jié)論：

①的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是；

②若，則一定有；

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④若規(guī)定，，則對(duì)任意恒成立．

上述結(jié)論中正確的是____

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同步練習(xí)冊(cè)答案