已知經(jīng)過同一點(diǎn)的N個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線.若這個(gè)平面將空間分成個(gè)部分，則          ，              .

 

【答案】

8,

【解析】

試題分析：的值即3個(gè)平面將空間分成幾部分，取3個(gè)兩兩垂直的平面，滿足題干要求，此時(shí)將空間分成8部分，；當(dāng)時(shí)，每增加一個(gè)面，這個(gè)面就要與前面個(gè)面都相交，因?yàn)檫^同一點(diǎn)，兩平面如果有一個(gè)公共點(diǎn)就有一條公共直線，這樣就會(huì)把前面平面劃分的空間一分為二，即,累加得

考點(diǎn)：空間幾何體的想象能力

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵點(diǎn)在所有的平面都過同一點(diǎn)，這樣新增加的平面與之前的所有平面都相交，將原來平面劃分的空間一分為二，本題難度較大，學(xué)生不易找到入手點(diǎn)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知經(jīng)過同一點(diǎn)的n（n∈N*，n≥3）個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線．若這n個(gè)平面將空間分成f（n）個(gè)部分，則f（3）=
8
8
，f（n）=
n2-n+2
n2-n+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣風(fēng)度中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知經(jīng)過同一點(diǎn)的n（n∈N*，n≥3）個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線．若這n個(gè)平面將空間分成f（n）個(gè)部分，則f（3）=    ，f（n）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知經(jīng)過同一點(diǎn)的n（n∈N*，n≥3）個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線．若這n個(gè)平面將空間分成f（n）個(gè)部分，則f（3）=    ，f（n）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過同一點(diǎn)的N個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線.若這個(gè)平面將空間分成個(gè)部分，則        .

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