Question

某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費(fèi)支出和月收入的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)抽取10戶進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果如下：

月人均收入x/元	300	390	420	504	570	700	760	800	850	1080
月人均生活費(fèi)y/元	255	324	330	345	450	520	580	650	700	750

利用上述資料：（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）計(jì)算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；

（3）在顯著水平0.05的條件下，對(duì)變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（4）如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；

（5）測(cè)算人均收入為280元時(shí)，人均生活費(fèi)支出應(yīng)為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

（1）散點(diǎn)圖（略）； （2）這兩組變量的相關(guān)系數(shù)是r=0.9793； （3）在顯著水平0.05的條件下進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；查表求得在顯著水平0.05和自由度10-8=2的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.632，因r=0.9793>r0.05，這說(shuō)明兩變量之間存在顯著的線性關(guān)系； （4）線性回歸方程是：y=0.70761x+39.37103； （5）當(dāng)人均收入為280元時(shí)，由回歸方程得y=237.5（元），即人均生活費(fèi)出為237.5元。