Question

設(shè)函數(shù)，則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分且必要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，a+b＜0⇒f（a）+f（b）＜0；f（a）+f（b）＜0⇒a+b＜0．
解答：解：顯然，函數(shù)在R上是遞增函數(shù)，
而且是奇函數(shù)，于是，由a+b＜0，得a＜-b，有f（a）＜f（-b）=-f（b），
即f（a）+f（b）＜0．反過(guò)來(lái)，也成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷，解題時(shí)要注意函數(shù)單調(diào)性的合理運(yùn)用．