計算行列式：
.
sinαcosα
cosα  -sinα
.
=
 
．
分析：直接利用行列式的計算方法，求出行列式的值，通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解即可．
解答：解：
.
sinαcosα
cosα  -sinα
.
=-sin2α-cos2α=-1；
故答案為：-1．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，行列式的求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算行列式（要求結(jié)果最簡）：
.
sinαcos(α+?)cosα
cosβsin(β-?)sinβ
sin?cos2?cos?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）cos（α-β）計算公式可用行列式表示為
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cosα  -sinα
sinβ    cosβ
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cosα  -sinα
sinβ    cosβ
.
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算行列式（要求結(jié)果最簡）：
.
sinαcos(α+?)cosα
cosβsin(β-?)sinβ
sin?cos2?cos?
.

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