設△的內(nèi)角的對邊分別為，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求a，c，的值．

（1）；（2），.

解析試題分析：三角形中關于邊角混合的方程，可以利用正弦定理和余弦定理邊角互化，其一是化為關于邊的方程，轉化為代數(shù)問題處理；其二是化為關于角的方程，轉化為三角問題處理，(1)利用正弦定理的邊角互化，可得,先求的三角函數(shù)值，再求；(2)由，根據(jù)正弦定理，可得邊和的關系：，而邊已知，結合（1）結果，利用余弦定理列的方程，求，進而求.
試題解析：（1），由正弦定理得即得，又.
（2），由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.
考點：1、正弦定理；2、余弦定理.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，為線段上一點，且，線段．
（1）求證：
（2）若，，試求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，角、、的對邊分別為，且.
（1）求角的大�。�
（2）設向量，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

的外接圓半徑，角的對邊分別是，且
（1）求角和邊長；
（2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，設，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且C＝120°．
（1）求角A；（2）若a＝2，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根，且2COS(A+B)=1.
（Ⅰ） 求角C的度數(shù).                （Ⅱ）求AB的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時角A的大�。�

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