定義在R上的偶函數(shù)f(x),若f(x+2)=-
1f(x)
,且當(dāng)2<x<3時(shí),f(x)=2x,則f(5.5)=
 
分析:由題設(shè)條件知,函數(shù)是偶函數(shù)且是一個(gè)以4為周期的周期函數(shù),由此兩性質(zhì)轉(zhuǎn)化求值即可
解答:解:∵f(x+2)=-
1
f(x)
,∴f(x+2)=f(x-2),故函數(shù)的周期是4,
又函數(shù)是偶函數(shù)當(dāng)2<x<3時(shí),f(x)=2x,
∴f(5.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2×2.5=5
故答案為5
點(diǎn)評(píng):本題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的周期性轉(zhuǎn)化求函數(shù)值,此類題型是函數(shù)性質(zhì)綜合考查比較常見(jiàn)的一種題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為π的周期函數(shù),且當(dāng)x∈[0,
π
2
]
時(shí),f(x)=sinx,則f(
3
)
的值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、定義在R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí)有f(2+x)=f(x),且x∈[0,2)時(shí),f(x)=2x-1,則f(2010)+f(-2011)=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是減函數(shù),若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)且f(x)在[-1,0]上是增函數(shù),給出下列四個(gè)命題:
①f(x)是周期函數(shù);
②f(x)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱;
③f(x)在[l,2l上是減函數(shù);
④f(2)=f(0),
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
.(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫(xiě)出來(lái))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f(x).當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=
-x+2x-1
且f(1)=0.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式并畫(huà)出函數(shù)的圖象;
(Ⅱ)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案