在正三棱柱中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點(diǎn)的球面距離為_______。

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，取上、下底面的中心，O為的中點(diǎn)，，則為外接球的半徑。求得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072011513253206641/SYS201307201152019471846407_DA.files/image007.png">，所以由勾股定理得。在三角形OAB中，OB等于半徑2，AB=3，由余弦定理求得。令A(yù)、B兩點(diǎn)的球面距離為，則，求得

。

考點(diǎn)：球面距離

點(diǎn)評：若球的球心為Ｏ，半徑為Ｒ，則球面上Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的球面距離為。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱AA1到頂點(diǎn)C1的最短路線與棱AA1的交點(diǎn)記為M，求：
（1）該最短路線的長及
A1MAM
的值．
（2）平面C1MB與平面ABC所成二面角（銳角）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

   如圖3，在正三棱柱中，AB=4, ,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DEE.

（Ⅰ）證明：平面平面;    

（Ⅱ）求直線AD和平面所成角的正弦值。

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（本小題滿分12分）

如圖3，在正三棱柱中，AB=4，,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

點(diǎn)E在AC上，且DEE。

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求直線AD和平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆內(nèi)蒙呼倫貝爾牙克石林業(yè)一中高一下期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在正三棱柱中，AB＝1，若二面角的大小為60°，則點(diǎn)到平面的距離為 (　　)

A.            B.            C.           D．1

 

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