Question

2．甲、乙兩類(lèi)水果的質(zhì)量（單位：kg）分別服從正態(tài)分布N（μ₁，δ₁²），N（μ₂，δ₂²），其正態(tài)分布的密度曲線(xiàn)如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 甲類(lèi)水果的平均質(zhì)量μ₁=0.4kg
• B． 甲類(lèi)水果的質(zhì)量比乙類(lèi)水果的質(zhì)量更集中于平均值左右
• C． 甲類(lèi)水果的平均質(zhì)量比乙類(lèi)水果的平均質(zhì)量小
• D． 乙類(lèi)水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)δ₂=1.99

Answer 1

分析 根據(jù)正態(tài)密度曲線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：由圖象可知甲圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0.4對(duì)稱(chēng)，乙圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0.8對(duì)稱(chēng)，
∴μ₁=0.4，μ₂=0.8，
故A正確，C正確，
∵甲圖象比乙圖象更“高瘦”，
∴甲類(lèi)水果的質(zhì)量比乙類(lèi)水果的質(zhì)量更集中于平均值左右，故B正確；
∵乙圖象的最大值為1.99，即$\frac{1}{\sqrt{2π}{δ}_{2}}$=1.99，
∴δ₂≠1.99，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正態(tài)密度曲線(xiàn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．