【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=﹣f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x﹣x2 ． 當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，則f（x）= ．

【答案】x2﹣6x+8
【解析】解：∵對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=﹣f（x）；

∴用x+2代替x，則f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=﹣[﹣f（x）]=f（x），

即f（x+4）=f（x），

∴f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x﹣x2+a，

∴f（0）=a=0，∴f（x）=2x﹣x2；

當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，﹣x∈[0，2]，

∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[2（﹣x）﹣（﹣x）2]=2x+x2；

∴當(dāng) x∈[2，4]時(shí)，x﹣4∈[﹣2，0]，

∴f（x﹣4）=2（x﹣4）+（x﹣4）2=x2﹣6x+8；

又∵f（x）的周期是4，∴f（x）=f（x﹣4）=x2﹣6x+8，

∴在x∈[2，4]時(shí)，f（x）=x2﹣6x+8；

所以答案是：x2﹣6x+8

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則a2=（ ）
A.﹣4
B.﹣6
C.﹣8
D.﹣10

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【題目】已知函數(shù)f0（x）=sinx+cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…fn+1（x）=f′n（x），n∈N，那么f2017=（ ）
A.cosx﹣sinx
B.sinx﹣cosx
C.sinx+cosx
D.﹣sinx﹣cosx

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【題目】把標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個(gè)小球全部放入標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，不許有空盒且任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號的盒子中，則不同的方法種數(shù)是（ ）
A.36
B.48
C.60
D.84

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【題目】垂直于直線2x﹣6y+1=0并且與曲線y=x3+3x2﹣5相切的直線方程是

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【題目】某舞步每一節(jié)共九步，且每一步各不相同，其中動(dòng)作A三步，動(dòng)作B三步，動(dòng)作C三步，同一種動(dòng)作相鄰，則這種舞步一節(jié)中共有多少種不同的變化（ ）
A.1296種
B.216種
C.864種
D.1080種

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【題目】函數(shù)y=lnx﹣6+2x的零點(diǎn)一定位于如下哪個(gè)區(qū)間（ ）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，4）
D.（5，6）

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【題目】已知{an}，{bn}是公差分別為d1 ， d2的等差數(shù)列，且An=an+bn ， Bn=anbn ． 若A1=1，A2=3，則An=；若{Bn}為等差數(shù)列，則d1d2= ．

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【題目】已知關(guān)于空間兩條不同直線m，n，兩個(gè)不同平面α，β，有下列四個(gè)命題：①若m∥α且n∥α，則m∥n；②若m⊥β且m⊥n，則n∥β；③若m⊥α且m∥β，則α⊥β；④若nα且m不垂直于α，則m不垂直于n．其中正確命題的序號為 ．

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