兩平面α、β平行，aα，下列四個命題：

①a與β內(nèi)的所有直線平行；

②a與β內(nèi)的無數(shù)條直線平行；

③a與β內(nèi)的任何一條直線都不垂直；

④a與β無公共點．

其中正確命題的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B
解析：

在題設條件下，a與平面β內(nèi)任意一條直線的關系為平行或異面，①錯；而由于兩平行平面沒有公共點，分別在其上的任意兩條直線也就沒有公共點，則a與β亦無公共點，④對；a與β內(nèi)一組平行線平行，②對．由此可知a與β內(nèi)的直線不可能相交，但可以與β內(nèi)的直線垂直．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句中，正確的個數(shù)為（　�。�
（1）一條直線和另一條直線平行，它和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行
（2）一條直線和一個平面平行，它和這個平面內(nèi)的任何直線平行
（3）過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條
（4）平行于同一個平面的兩條直線互相平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①兩平面平行，夾在兩平面間的平行線段相等；
②兩平面平行，夾在兩平面問的相等的線段平行；
③如果一條直線和兩個平行平面中的一個平行，那么它和另一個平面也平行；
④平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，那么另一條也和這個平面平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩平面α，β相交于直線a，直線b在β內(nèi)與直線a相交于A點，直線c在平面α內(nèi)與直線a平行，請用反證法論證b,c為異面直線.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省三明市清流一中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列語句中，正確的個數(shù)為（ ）
（1）一條直線和另一條直線平行，它和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行
（2）一條直線和一個平面平行，它和這個平面內(nèi)的任何直線平行
（3）過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條
（4）平行于同一個平面的兩條直線互相平行．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省德州市武城二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是（ ）
A．如果空間中兩條直線a，b與平面α所成的角相等，那么a∥b
B．如果兩平面α，β同時平行于直線l，那么α∥β
C．如果兩平面α，β同時垂直于直線l，那么α∥β
D．如果平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

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