Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ-3，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為    ．

Answer 1

【答案】分析：由數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2ⁿ-3，得n≥2時(shí)，s_n-1=2^n-1-3，得出a_n=s_n-s_n-1；驗(yàn)證n=1時(shí)，a₁=s₁是否滿足a_n即可．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2ⁿ-3，∴當(dāng)n≥2時(shí)，s_n-1=2^n-1-3；
此時(shí)a_n=s_n-s_n-1=（2ⁿ-3）-（2^n-1-3）=2^n-1；當(dāng)n=1時(shí)，a₁=s₁=2-3=-1，不滿足a_n；
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為：a_n=．
故答案為：a_n=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和公式S_n推導(dǎo)通項(xiàng)公式a_n的計(jì)算問題；解題時(shí)，需驗(yàn)證n=1時(shí)，a₁=s₁是否滿足a_n．