13.若x1,x2,x3,…,x2013的方差為3,則3x1,3x2,3x3,…,3x2013的方差為( 。
A.3B.9C.18D.27

分析 一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大幾倍,則新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大其平方倍.

解答 解:∵x1,x2,x3,…,x2013的方差為3,
∴由一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大幾倍,則新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大其平方倍,
得到3x1,3x2,3x3,…,3x2013的方差為3×32=27.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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3.正實(shí)數(shù)a1(i=1,2,…,10)滿足條件$\sum_{i=1}^{10}$ai=30.求證:$\sum_{i=1}^{10}$(ai-1)(ai-2)(ai-3)≥0.

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4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2an+n,且bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為2.

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8.已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{7}{6}$,${a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{3}$,
(1)當(dāng)${a_n}≠\frac{2}{3}$時(shí),求證{${a_n}-\frac{2}{3}$}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,程序框圖的輸出值S=( 。
A.15B.22C.24D.28

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5.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上單調(diào)遞減,若f(1-2a)<f(|a-2|),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.a<1B.a>1C.-1<a<1D.a<-1或a>1

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2.已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和Sn滿足$4{S_n}={a_n}^2+2{a_n}+1$(n∈N+).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:${b_n}={a_n}•{2^{\frac{{{a_n}-1}}{2}}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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3.當(dāng)x滿足log${\;}_{\frac{1}{2}}$(3-x)≥-2時(shí),求函數(shù)f(x)=4-x-21-x+1的最值及相應(yīng)的x的值.

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