已知函數(shù)f（x）、g（x）（x∈R），設(shè)不等式|f（x）|+|g（x）|＜a（a＞0）的解集是M，不等式|f（x）+g（x）|＜a（a＞0）的解集是N，則M________N．

⊆
分析：首先分析題目由不等式|f（x）|+|g（x）|＜a的解集是M，不等式|f（x）+g（x）|＜a的解集是N，判斷M與N的關(guān)系．考慮到應(yīng)用絕對值不等式得：|f（x）+g（x）|≤|f（x）|+|g（x）|，然后可直接得到|f（x）|+|g（x）|＜a的解必是不等式|f（x）+g（x）|＜a的解，即可得到答案．
解答：根據(jù)絕對值不等式得到：|f（x）+g（x）|≤|f（x）|+|g（x）|
則即|f（x）|+|g（x）|＜a一定能推出不等式|f（x）+g（x）|＜a成立，
則不等式|f（x）|+|g（x）|＜a的解必是不等式|f（x）+g（x）|＜a的解，
即M⊆N，且因為當(dāng)絕對值不等式等號成立的時候推出M=N成立．
即答案為M⊆N．
點(diǎn)評：此題主要考查絕對值不等式的應(yīng)用，絕對值不等式在高考中屬于重點(diǎn)的考點(diǎn)，應(yīng)用廣泛且比較簡單，同學(xué)們需要理解記憶．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出：

則滿足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
1和3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由右表給出，則 f[g（2）]的值為（　�。�
x 1 2 3
f（x） 4 1 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出
x 1 2 3
f（x） 1 3 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1
則f[g（1）]的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，則F（-2）=
0
0
．

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