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在平面幾何里，有：“若的三邊長分別為內切圓半徑為，則三角形面積為”，拓展到空間，類比上述結論，“若四面體的四個面的面積分別為內切球的半徑為，則四面體的體積為       ”

 

 

【答案】

【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、在平面幾何里，有勾股定理“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積間的關系，可以得出正確的結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則
S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
．”

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面幾何里，有：“若△ABC的三邊長分別為a，b，c內切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC=
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（a+b+c）r”，拓展到空間，類比上述結論，“若四面體A-ACD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4內切球的半徑為r，則四面體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江寧波四校高二下學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面幾何里，有勾股定理：“設的兩邊互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設三棱錐的三個側面、、兩兩互相垂直”，則可得 （     ）

  A、

B、

C、

D、

 

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