設(shè)f（x）在x0處有導(dǎo)數(shù)，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
的值是（　�。�
分析：利用導(dǎo)數(shù)的定義，將條件變形為2
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
(x0+2△x )-x0
，從而即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=2
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
(x0+2△x )-x0
=2f′(x0)
即
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=2 f′(x0)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義，正確理解導(dǎo)數(shù)的定義是關(guān)鍵，導(dǎo)數(shù)的定義中，分子是函數(shù)值的增量，分母是相應(yīng)自變量的增量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d為公差的等差數(shù)列，，且a＞0，d＞0．設(shè)x0為f（x）的極小值點(diǎn)，在[1-
2b
a
，0]上，f′（x）在x1處取得最大值，在x2處取得最小值，將點(diǎn)（x0，f（x0）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2，f（x2））依次記為A，B，C．
（I）求x0的值；
（II）若△ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a，d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax2，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求證：f（x）有3個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)y=g（x）為f（x）在x0處的切線，若“?x≠x0，（f（x）-g（x））（x-x0）＞0”，則稱(chēng)x0為f（x）的一個(gè)優(yōu)美點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得x0=2是f（x）的一個(gè)優(yōu)美點(diǎn)？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：e≈2.718）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)f（x）在x0處有導(dǎo)數(shù)，數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    2f′（x0）
  2. B.
    -2f′（x0）
  3. C.
    f′（2x0）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）在x0處有導(dǎo)數(shù)，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
的值是（　�。�
A．2f′（x0）B．-2f′（x0）C．f′（2x0）D．
1
2
f′（x0）

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