某小學(xué)四年級(jí)男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的課外興趣小組.
（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.

（Ⅰ）某同學(xué)被抽到的概率為，課外興趣小組中男同學(xué)為人，女同學(xué)為人；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）抽樣的原則是保證每個(gè)個(gè)體入樣的機(jī)會(huì)是均等的，分層抽樣的規(guī)則是樣本中各部分所占比例與總體中各部分所占比相等，據(jù)此可解決此小問(wèn)；（Ⅱ）運(yùn)用枚舉法列出所有基本事件，即可解決問(wèn)題，注意選出的兩名同學(xué)是有先后順序的，否則易犯錯(cuò)，當(dāng)然枚舉也是講究方法的，否則同樣會(huì)發(fā)不多就少的錯(cuò)誤.
試題解析：（Ⅰ）某同學(xué)被抽到的概率為　　               2分
設(shè)有名男同學(xué)被抽到，則有，
抽到的男同學(xué)為人，女同學(xué)為人　　　　                           4分
（Ⅱ）把3名男同學(xué)和2名女同學(xué)分別記為，則選取2名同學(xué)的基本事件有
，共個(gè)，　               8分
基中恰好有一名女同學(xué)有，有種　　　                                                       10分
選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為.　　             12分
考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)中的分層抽樣和古典概型的概率計(jì)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)．下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，(1)將本題的2*2聯(lián)表格補(bǔ)充完整。
(2)用提示的公式計(jì)算，每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？
提示：

 
患心臟病
未患心臟病
合計(jì)
每一晚都打鼾
3
17
a =
不打鼾
2
128
b =
合計(jì)
c =
d =
n =
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校50名學(xué)生參加2013年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績(jī)?nèi)拷橛?0分到140分之間．將成績(jī)結(jié)果
按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組．按上述分組
方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績(jī)大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績(jī)良好
的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)差的絕對(duì)值大于30分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進(jìn)球與射手在場(chǎng)上的區(qū)域位置有關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng)，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無(wú)關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

 
 		有關(guān)系
 		無(wú)關(guān)系
 		不知道
 
40歲以下
 		800
 		450
 		200
 
40歲以上（含40歲）
 		100
 		150
 		300
 
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從持有關(guān)系態(tài)度的人中抽取45人，求n的值.
（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取10人看作一個(gè)總體.①?gòu)倪@10人中選取3人，求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人，若設(shè)40歲以下的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對(duì)全班50名學(xué)生某次考試成績(jī)分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(滿分150分)，其中120分(含120分)以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個(gè)頻率分布直方圖：

男生

女生
(1)根據(jù)以上兩個(gè)直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表：

成績(jī)性別
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
總計(jì)
男生
 
 
 
女生
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
 
(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系？
(注：
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 
K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.)
(3)若從成績(jī)?cè)赱130,140]的學(xué)生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．

（１）求直方圖中的值；
（２）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

為了了解某市今年準(zhǔn)備報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生
的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率
分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)
小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則抽取的學(xué)生人數(shù)是   ▲ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某地街道呈現(xiàn)東——西、南——北向的網(wǎng)絡(luò)狀，相鄰街距都為1，兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。若以相互垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn)（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）為報(bào)刊零售店，請(qǐng)確定一個(gè)格點(diǎn)      為發(fā)行站，使5個(gè)零售點(diǎn)沿街道發(fā)行站之間路程的和最短。

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同步練習(xí)冊(cè)答案