Question

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所得數(shù)據(jù)如表所示：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示
（其中 ， = ﹣ ）

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的學(xué)生的判斷力

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ = =9， = =4，

xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158

∴ = =0.7，

a=4﹣0.7×9=﹣2.3

故線性回歸方程為y=0.7x﹣2.3

（2）解：由回歸直線方程預(yù)測(cè)y=0.7×9﹣2.3=4，

記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4

【解析】（1）作出利用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值．得到回歸直線方程．（2）由回歸直線方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4．