8、有下列四個(gè)命題:
①若直線a垂直于直線b在平面α內(nèi)的射影,則a⊥b;
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1,,則∠MON=∠M1O1N1;
③若直線l⊥平面α,則直線l⊥平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線;
④斜線段AB在α的射影A′B′等于斜線段AC在平面α的射影A′C′,則AB=AC
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
分析:①三垂線定理研究的是平面的斜線,斜線在平面內(nèi)的射影,面的垂線三者之間的關(guān)系.要注意前提條件.②④可通過(guò)作圖進(jìn)行判斷,③結(jié)合線面垂直的定義.
解答:解:①左圖為反例.
②應(yīng)為相等或互補(bǔ).
③由線面垂直的定義,顯然正確.
④A在面內(nèi),AB=1,與面的夾角為45°,AC=2,與面的夾角為60°,此時(shí)斜線段AB在α的射影A′B′等于斜線段AC在平面α的射影A′C′,但AB≠AC.
故選C
點(diǎn)評(píng):需對(duì)線面的位置關(guān)系有準(zhǔn)確的理解與掌握.
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有下列四個(gè)命題:(1)“若b=3,則b2=9”的逆命題;(2)“全等三角形的面積相等”的否命題;(3)“若c≤1,則x2+2x+c=0有實(shí)根”的逆命題;(4)“若A∪B=A,則AB”的逆否命題.其中真命題的個(gè)數(shù)是________.

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直線a,b,c及平面a,b,γ,有下列四個(gè)命題:

①.若;②。若;

③.若,則;       ④。若,則

其中正確的命題序號(hào)是                ;

 

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關(guān)于平面向量,有下列四個(gè)命題( )
①若則?λ∈R,使得
=0,則
③若則,k=-3
④若 則,其中正確命題序號(hào)是( )
A.③④
B.①③
C.①②③
D.②④

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關(guān)于平面向量,有下列四個(gè)命題( )
①若,則?λ∈R,使得
=0,則
③若則,k=-3
④若 則,其中正確命題序號(hào)是( )
A.③④
B.①③
C.①②③
D.②④

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