一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

學(xué)生
A1
A2
A3
A4
A5
數(shù)學(xué)（x分
89
91
93
95
97
物理（y分）
87
89
89
92
93
 
（1）請(qǐng)?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

（2）要從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

（1）；
（2）的分布列為：









   
=++=．

解析試題分析：（1）散點(diǎn)圖如右圖所示．1分

==，
==，

，
，，．     5分
故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是：．         6分
（2）隨機(jī)變量的可能取值為，，．   7分
；；． 10分
故的分布列為：









   
11分
=++=． 12分
考點(diǎn)：散點(diǎn)圖；回歸分析；離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查讀圖表以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力和數(shù)據(jù)處理能力。分布列的求解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）弄清隨機(jī)變量每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的隨機(jī)事件；（2）計(jì)算必須準(zhǔn)確無(wú)誤；（3）注意用分布列的兩條性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列是否正確。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第一組
 [230，235)
8
0.16
第二組
 [235，240)
①
0.24
第三組
 [240，245)
15
②
第四組
 [245，250)
10
0.20
第五組
 [250，255]
5
0.10
合             計(jì)
50
1.00
（1）寫(xiě)出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計(jì)
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
（2）請(qǐng)問(wèn)該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見(jiàn)部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù))，

據(jù)此解答如下問(wèn)題:
(1) 求本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數(shù)表示)；
(2) 若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖.

(I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；
(II)若綜合素質(zhì)成績(jī)排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校共有800名學(xué)生，高三一次月考之后，為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績(jī)，按成績(jī)分組，制成如下的頻率分布表：

組號(hào)
第
一
組
第
二
組
第
三
組
第
四
組
第
五
組
第
六
組
第
七
組
第
八
組
合計(jì)
分組








頻數(shù)
4
6
20
22
18

10
5

頻率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
(Ⅰ) 李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?03分，求他被抽中的概率；
(Ⅱ) 為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績(jī)，并在這6名學(xué)生中在隨機(jī)抽取2名由心理老師張老師負(fù)責(zé)面談，求第七組至少有一名學(xué)生與張老師面談的概率；
(Ⅲ) 估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從某校參加2012年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的450名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績(jī)制成頻率分布表，下面給出了此表中部分?jǐn)?shù)據(jù)．

（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在①、②、③處的數(shù)值分別為        ，        ，        ．
（2）補(bǔ)全在區(qū)間 [70，140] 上的頻率分布直方圖；

（3）若成績(jī)不低于100分的同學(xué)能參加決賽，那么可以估計(jì)該校大約有多少學(xué)生能參加決賽？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（11分）為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，則這2位工人不在同一組的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求圖中 x的值；
(Ⅱ)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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